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    Le funzioni

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    Pojinav

    Numero di messaggi : 10
    Data d'iscrizione : 06.11.08

    Le funzioni

    Messaggio Da Pojinav il Ven Nov 28, 2008 9:07 pm

    Le Funzioni study



    Prerequisito FONDAMENTALE per lo studio di analisi è il concetto di funzione sul quale si fonderanno tutti i nostri studi.

    DEF. alien

    Dati due insiemi A e B, si dice funzione f:A-->B una legge che associa ad ogni elemento di A uno e uno solo elemento di B.

    Ex.1 di funzioni

    f: B--->A

    B è l'insieme dei numeri naturali (N)
    A è l'insieme dei numeri *doppi di quelli associati a N

    Questa è una funzione valida in quanto per ogni numero naturale esiste sempre il suo doppio! :O

    Ex. 2

    f:A-->B
    Dati due insieme A e B,
    A è l'insieme dei numeri reali
    B è l'insieme dei numeri reali

    La funzione che va da A-->B(si legge Da A in B) è la funzione che associa ad ogni valore di A la sua radice in B.

    Essa chiaramente non può essere una funzione valida in quanto esistono elementi dell'insieme A che non hanno una corrispondenza in B, Ex. a -2 non posso associare nessun numero in quanto la radice di un numero negativo non è definita nei numeri reali.In più la funzione non è valida in quanto a ogni numero reale positivo posso associare più elementi di B e ciò non è possibile in quanto contraddice la definizione di funzione.

    *Dopo aver capito bene che cosa è una funzione scendiamo nei particolari e definiamo ch cosa è una funzione reale di variabile reale.



    FUNZIONE REALE DI VARIABILE REALE Sleep

    Una funzione reale di variabile reale è una funzione che associa ad ogni numero reale uno e uno solo numero reale.

    N( insieme dei numeri naturali) [0,1,2,3,4,.....[
    Z( insieme dei numeri interi relativi) ]....-3,-2,-1,0,+1,+2,+3....[
    Q(insieme dei numeri razionali) ( Tutti i numeri x tali che x= p/q dove p e q appartengono a Z)
    R(insieme dei numeri reali)

    f: R-->R

    Nei numeri reali possiamo distinguere le seguenti funzioni:

    Funzioni ALGEBRICHE

    Funzioni Razionali Intere(* sono i polinomi) sunny

    Ex.
    F(x):2x+3
    g(z):2z+3
    g(l):2l+3

    Funzioni razionali fratte Smile

    F(x): (2x+3) / (x+1)

    Funzioni irrazionali intere e fratte Neutral

    1)

    2) F(x): pale



    In più esistono altri tipi di funzioni chiamate funzioni trascendenti. affraid

    F(x): senx
    F(x):cosx
    F(x): log(x)

    Esse hanno rispettivi nomi come funzione trigonometriche e logaritmi ma esistono anche altre come le esponenziali ecc.. le vedremo più avanti. lol!

      La data/ora di oggi è Lun Nov 19, 2018 1:51 am